sábado, 22 de junho de 2013

Plano de Aula - versão 2



LEITURA DE PROBLEMAS COM FRAÇÕES E ANOTAÇÕES

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Objetivos
- Conhecer e adotar procedimentos de leitura e de escrita para a compreensão de enunciados de problemas matemáticos.

Conteúdos
- Leitura e escrita de enunciados de problemas.
- Frações e mínimo múltiplo comum.

Justificativa: o presente plano de aula surgiu da necessidade de contribuirmos no desenvolvimento de habilidades de leitura e escrita em Matemática a partir de enunciados de problemas. Além disso, a contextualização das frações e suas operações em situações-problema ajuda o aluno a construir conhecimentos significativos a partir de narrativas

Anos 6º e 7º.

Tempo estimado: Duas a três aulas.


Material necessário
Cópias (uma para cada aluno) do enunciado do problema dos 35 camelos, presente no capítulo 3 do livro O Homem que Calculava, de Malba Tahan, e transcrito abaixo.

Desenvolvimento
1ª etapa
Distribua cópias do seguinte problema: "Um fictício matemático árabe chamado Beremiz Samir, do século 10, época em que os matemáticos árabes eram os melhores do mundo, viajava com um amigo pelo deserto, ambos montados em um único camelo, quando encontram três irmãos discutindo acaloradamente. Haviam recebido uma herança de 35 camelos do pai, que deixava a metade para o mais velho, a terça parte para o irmão do meio e a nona parte para o irmão mais moço. O motivo da discussão era a dificuldade em dividir a herança: o mais velho receberia a metade. Acontece que a metade de 35 camelos corresponde a 17 camelos inteiros mais meio camelo! O irmão do meio receberia a terça parte, ou seja, 35 dividido por 3, o que resulta em 11 camelos inteiros mais 2/3 de camelo! O caçula receberia a nona parte de 35 camelos, ou seja, 3 camelos inteiros e 8/9 de camelo! Naturalmente, cortar camelos em partes para repartir a herança seria destruí-la. Ao mesmo tempo, nenhum irmão queria ceder a fração de camelos ao outro. Mas o sábio Beremiz resolveu o problema e apresentou a seguinte solução: Encarrego-me de fazer com justiça essa divisão, se permitirem que eu junte aos 35 camelos da herança este belo animal que, em boa hora, aqui vos trouxe. Os camelos agora são 36 e a divisão é fácil: o mais velho recebe 1/2 de 36, ou seja, 18; o irmão do meio recebe 1/3 de 36 , o que equivale a 12; finalmente, o caçula recebe 1/9 de 36, que é igual a 4. Os irmãos nada reclamaram. Cada um deles ganhou mais do que receberia antes. Todos saíram lucrando. Beremiz explicou sua resolução: O primeiro dos irmãos recebeu 18, o segundo, 12 e o terceiro, 4. O total da herança recebida por eles é 18 + 12 + 4, ou seja, 34 camelos. Sobraram 2 camelos, um deles pertence a meu amigo, o que foi emprestado a vocês para permitir a partilha da herança, mas agora pode ser devolvido. O outro camelo que sobra fica para mim por ter resolvido esse complicado problema de herança satisfatoriamente".
De início, proponha a leitura individualmente. Em seguida, realize uma leitura em voz alta, esclarecendo eventuais dúvidas de vocabulário para que todos possam entender a história.

2ª etapa
Organize a turma em dupla para que discutam as seguintes questões: "Como o feito do matemático foi possível?" e "Como todos os irmãos ganharam mais camelos do que lhes cabia e, ainda assim, sobrou um camelo?"

3ª etapa
Anote no quadro as várias hipóteses e procedimentos sugeridos pelas duplas. Ao longo da exposição, introduza perguntas sobre a validade dos argumentos, sugerindo novos caminhos para a solução: quais são os dados oferecidos para resolver o mistério? Dá para abrir mão de algum deles? Ou, ao contrário, falta algum dado? O que representam as frações citadas? Qual a relação delas com o testamento deixado pelo pai? É necessário transformá-las em números inteiros para resolver a questão ou existe outra forma de realizar a operação? Conforme o debate avança, registre os melhores procedimentos no quadro. Também peça à turma que os anote no caderno.

4ª etapa
Se os alunos não desvendarem o enigma sozinhos, questione os aspectos que permitem a soma de frações, retomando os denominadores diferentes e o mínimo múltiplo comum, que permite igualá-las sob o mesmo denominador. É esperado que a turma alcance o seguinte raciocínio: 1/2 + 1/3 + 1/9 = 9/18 + 6/18 + 2/18 = 17/18. Assim, fica explícito que a proposta pelo pai não resulta em um inteiro, e sim em 17/18. E, ao acrescer um camelo ao total, Beremiz obtém 36, o que torna possível dividir por 18, o mínimo múltiplo comum da questão.

5ª Etapa
Solicite aos alunos que produzam criem uma nova narrativa utilizando os conceitos matemáticos trabalhados e os socializem aos colegas em formas de cartazes expondo

Avaliação e Processo de Recuperação
Durante a leitura e o debate, verifique se os estudantes compreendem o que o enunciado pede, se selecionam os dados que levam à solução e se conseguem aplicar o tratamento matemático mais adequado para eles. Para obter dados comparativos e avaliar a evolução da classe, repita o procedimento com problemas variados, de enunciados mais simples e mais complexos, longos e curtos, com dados a mais (desnecessários à solução) e a menos.
Como processo de recuperação, aos alunos que apresentarem dificuldades na resolução de problemas ofertar novas atividades (preferencialmente diferenciadas) e agrupamentos de alunos para ajudá-los na realização das mesmas.
Cristina Francoti Silva de Carvalho


PLANO DE AULA


   Tema: Número Racional.

  Conteúdos: Número Racional e suas diferentes representações; Existência de ordens como décimos, centésimos e milésimos; Resolver problemas com Números Racionais que envolvam as quatro operações e potenciação e radiciação.

   Aulas previstas: 6 aulas/hora.

  Objetivo: Entender o conceito dos Números Racionais e seus diversos significados dentro de um contexto.

  Desenvolvimento: o termo a ser desenvolvido será a propaganda e o consumismo.
 1ª etapa: trazer para sala de aula encartes de supermercados e recortes de jornais com propagandas de produtos diversos. 

 2ª etapa: sugerir aos alunos, em grupos, preparar uma lista de compras (artigos de informática, eletroeletrônicos, vestuários, entre outros)

 3ª etapa: levar o aluno a situações que o levem a construir e entender os conceitos: custo de vida, consumo, gasto, venda, compra, troca, lucro, prejuízo e documentação fiscal.

 4ª etapa: propor situações usando a narrativa onde eles deverão escrever a quantidade, lucro e o processo para efetuar as compras, havendo a preocupação em  levar qualidade gastando menos. 
 Exemplo: decidir comprar cinco quilos de arroz ou separadamente, cinco pacotes de um quilo cada, sendo o preço do pacote de cinco quilos, dez reais e o de um  quilo dois reais e quarenta centavos. Não agir por impulso e sim comparando quantidades e preço.

 5ª etapa: compartilhar sua narrativa e operações utilizadas com a classe.

Justificativa: desenvolver a competência de compreender as diversas representações dos Números Racionais dentro de um contexto e saber desenvolver argumentos sobre o mesmo e a devida orientação sobre o consumo consciente.

Avaliação: entrega das narrativas juntamente com a compreensão do texto em forma de perguntas usando os números e as ideias que estão relacionadas com a Matemática. 


Meu primeiro contato com a leitura


 Reflito sobre meus primeiros contatos com a leitura e me pergunto: quem já não se deliciou ao ouvir ou ler contos maravilhosos em sua infância? ou até mesmo em sua fase adulta, por quê não? Contos como "A Gata Borralheira", "Bela Adormecida", "Branca de Neve", dentre outros. Lembro com carinho da minha infância, principalmente quando ia dormir e ficava imaginando os detalhes do vestido "cor do céu com todas as estrelas" que fora dado pela fada madrinha à pobre Borralheira, que apenas desejava dançar com o Belo Princípe... que sensação agradável poder continuar a história em minha cabeça.
 Outra leitura que me encantou foi o livro "Pollyana",romance de Eleanor H. Porter, considerado um clássico, porque seu jeito espirituoso de enfrentar qualquer situação me inspirava frente às situações cotidianas. 
 Gibis também eram meu passatempo.

 Essas leituras desempenharam um papel importante na minha vida. Me ajudaram, por exemplo, a aliviar minhas ansiedades e impulsos e a solucionar problemas de forma criativa e com bom humor. 

PERFIL DOS INTEGRANTES

ANDRÉA MARTINS
Sou licenciada e bacharel em Matemática e em Pedagogia (Administração e Supervisão). Professora desde 1989, e desde 1990 na EE Ana Maria de Carvalho Pereira, em Arujá. Este ano leciono para o Ensino Fundamental II e Ensino Médio. Tenho dois filhos maravilhosos. Gosto de conversar, rir, estar entre amigos. Adoro o que faço. A troca de experiências com outros profissionais é muito interessante.


CRISTINA FRANCOTI SILVA DE CARVALHO
Sou Cristina Francoti Silva de Carvalho, paulista de coração isabelense. formada em Pedagogia, Licenciatura em Matemática e Pós-Graduada em Metodologias do Ensino da Matemática, leciono a 30 anos, começando minha carreira na zona rural no projeto UEAC, que envolvia a comunidade e os alunos. Posteriormente me efetivei como professora de matemática da Peb II, onde leciono até hoje.
Na minha prática docente sempre busquei aplicar novas metodologias de ensino que facilitassem a fixação e aprendizagem dos meus alunos. Desenvolvi e participei de vários projetos pedagógicos, dentre os quais foram:
Denguematiguês
Carnavalmatiquês
Formireciclagem
Projeto Valores
Projeto A'Gora

Anderson José da Silva Zamingnani
"Nascido em Três Corações - MG, moro no Estado de São Paulo há um pouquinho mais de 26 anos. Vim praticamente ainda criança.  Absorvi rapidamente os costumes daqui e acabei me "paulistando". Ou seja, sou "mineiro paulistado". rsrsrs. Mas nunca deixei ir e visitar meus parentes amigos nas Minas Gerais. Moro em Jacareí - SP e meus mais moram em Caçapava, ambas na linda região do Vale do Paraíba a qual adoro viver. Sou Professor Titular de Cargo de Matemática desde 1995 em Jacareí - SP. Adoro dar aulas e mais ainda estudar. Espero aprender muito com este curso e que ele venha trazer mais informações, conhecimentos e oportunidades de melhorar minha prática pedagógica. Além disso, gosto de ler livros, viajar (Humm!!! Viajar! Que delícia!!), ir ao cinema, ouvir músicas gostosas de ouvir (rsrsrs), curtir minha família, meus cães, passear, comer uma pizza deliciosa, etc. É isso aí."

Claudemir Donizeti SantAna Theodoro (Cursista)
Estou na rede estadual desde 1993, ministro aulas de matemática na EE Professor João Cruz em Jacarei-SP. Nasci em Jacareí , estudei na  - UMC, ja participeu e alguns cursos realilzados pela Secretária Estadual da Esducação de São Paulo, meu hob dança de salão, leitura dinâmica na internet e atualmento estou lendo o livro O diabo dos números. Atualmente estou participando do Curso Melhor Gestão e Melhor Ensino, o curso é semipresencial, já foi realizado os encontro presenciais em maio de 2013. Estou contribuindo para elaboração do blog do nosso grupo.

ANTONIO GERALDO RABELO (Cursista)
"Sou professor de Matemática e estou na rede estadual de ensino desde 1994, sou nascido em Minas Gerais mas aos 3 anos de idade mudei para Jacareí - SP, onde moro até hoje.
Nas minhas folgas adoro estar com meus familiares e curtir meus quatro filhos, pedalar, caminhar e ficar de papo pro ar."

quinta-feira, 20 de junho de 2013

PLANO DE AULA

LEITURA DE PROBLEMAS COM FRAÇÕES E ANOTAÇÕES

Objetivos
- Conhecer e adotar procedimentos de leitura para a compreensão de enunciados de problemas matemáticos.
Conteúdos
- Leitura de enunciados de problemas.
- Frações e mínimo múltiplo comum.

Anos 6º e 7º.

Tempo estimado Duas aulas.


Material necessário
Cópias (uma para cada aluno) do enunciado do problema dos 35 camelos, presente no capítulo 3 do livro O Homem que Calculava, de Malba Tahan, e transcrito abaixo.

Desenvolvimento
1ª etapa
Distribua cópias do seguinte problema: "Um fictício matemático árabe chamado Beremiz Samir, do século 10, época em que os matemáticos árabes eram os melhores do mundo, viajava com um amigo pelo deserto, ambos montados em um único camelo, quando encontram três irmãos discutindo acaloradamente. Haviam recebido uma herança de 35 camelos do pai, que deixava a metade para o mais velho, a terça parte para o irmão do meio e a nona parte para o irmão mais moço. O motivo da discussão era a dificuldade em dividir a herança: o mais velho receberia a metade. Acontece que a metade de 35 camelos corresponde a 17 camelos inteiros mais meio camelo! O irmão do meio receberia a terça parte, ou seja, 35 dividido por 3, o que resulta em 11 camelos inteiros mais 2/3 de camelo! O caçula receberia a nona parte de 35 camelos, ou seja, 3 camelos inteiros e 8/9 de camelo! Naturalmente, cortar camelos em partes para repartir a herança seria destruí-la. Ao mesmo tempo, nenhum irmão queria ceder a fração de camelos ao outro. Mas o sábio Beremiz resolveu o problema e apresentou a seguinte solução: Encarrego-me de fazer com justiça essa divisão, se permitirem que eu junte aos 35 camelos da herança este belo animal que, em boa hora, aqui vos trouxe. Os camelos agora são 36 e a divisão é fácil: o mais velho recebe 1/2 de 36, ou seja, 18; o irmão do meio recebe 1/3 de 36 , o que equivale a 12; finalmente, o caçula recebe 1/9 de 36, que é igual a 4. Os irmãos nada reclamaram. Cada um deles ganhou mais do que receberia antes. Todos saíram lucrando. Beremiz explicou sua resolução: O primeiro dos irmãos recebeu 18, o segundo, 12 e o terceiro, 4. O total da herança recebida por eles é 18 + 12 + 4, ou seja, 34 camelos. Sobraram 2 camelos, um deles pertence a meu amigo, o que foi emprestado a vocês para permitir a partilha da herança, mas agora pode ser devolvido. O outro camelo que sobra fica para mim por ter resolvido esse complicado problema de herança satisfatoriamente".
De início, proponha a leitura individualmente. Em seguida, realize uma leitura em voz alta, esclarecendo eventuais dúvidas de vocabulário para que todos possam entender a história.

2ª etapa
Organize a turma em dupla para que discutam as seguintes questões: "Como o feito do matemático foi possível?" e "Como todos os irmãos ganharam mais camelos do que lhes cabia e, ainda assim, sobrou um camelo?"

3ª etapa
Anote no quadro as várias hipóteses e procedimentos sugeridos pelas duplas. Ao longo da exposição, introduza perguntas sobre a validade dos argumentos, sugerindo novos caminhos para a solução: quais são os dados oferecidos para resolver o mistério? Dá para abrir mão de algum deles? Ou, ao contrário, falta algum dado? O que representam as frações citadas? Qual a relação delas com o testamento deixado pelo pai? É necessário transformá-las em números inteiros para resolver a questão ou existe outra forma de realizar a operação? Conforme o debate avança, registre os melhores procedimentos no quadro. Também peça à turma que os anote no caderno.

4ª etapa
Se os alunos não desvendarem o enigma sozinhos, questione os aspectos que permitem a soma de frações, retomando os denominadores diferentes e o mínimo múltiplo comum, que permite igualá-las sob o mesmo denominador. É esperado que a turma alcance o seguinte raciocínio: 1/2 + 1/3 + 1/9 = 9/18 + 6/18 + 2/18 = 17/18. Assim, fica explícito que a proposta pelo pai não resulta em um inteiro, e sim em 17/18. E, ao acrescer um camelo ao total, Beremiz obtém 36, o que torna possível dividir por 18, o mínimo múltiplo comum da questão.

Avaliação
Durante a leitura e o debate, verifique se os estudantes compreendem o que o enunciado pede, se selecionam os dados que levam à solução e se conseguem aplicar o tratamento matemático mais adequado para eles. Para obter dados comparativos e avaliar a evolução da classe, repita o procedimento com problemas variados, de enunciados mais simples e mais complexos, longos e curtos, com dados a mais (desnecessários à solução) e a menos.

quarta-feira, 19 de junho de 2013

A IMPORTÂNCIA DA LEITURA E ESCRITA!


"Sempre fui uma criança muito tímida, calada. E por causa disso me entregava à leitura de livros, onde entrava nas histórias e as vivia.

Lembro que minha mãe comprava muitos livros para mim e para meu irmão, que é dois anos mais velho.

A que mais gostei foi à coleção do Sitio do Pica-pau Amarelo, O Reino de Narizinho, de Monteiro Lobato.

Na adolescência, por causa da escola, li Machado de Assis, Carlos Drummond de Andrade, Fernando Pessoa, entre outros. Também adorava uns romances, que não me lembro do nome, mas que podia ser trocado nas bancas, se não me engano era nome de mulher. Alguém se lembra? Viajava nesses romances.

Depois disso comecei a ler romances espíritas da Zibia Gasparetto. Li muitos deles.

Minha filha nasceu, então voltei a ler livros de estórias infantis para ela, que se divertia.

Até hoje continuamos lendo, só que agora, ela é que lê para mim".(Andréa Martins)

“Tenho algumas boas lembranças com a palavra escrita do meu tempo. Uma delas vem do meu tempo de aluno de 7ª série (atual 8º Ano), estudante de uma escola pública estadual.  Minha professora de Língua Portuguesa nos ensinava os conteúdos através de leitura e interpretação de textos. Mas não era uma interpretação de textos com base em perguntas e respostas, tipo questionário. Ela fazia leituras de forma vivenciada movimentando nossas imaginações e despertando nossos interesses pela leitura. Foi quando comecei a freqüentar a biblioteca da escola e a ter interesse em fazer leitura por diversos tipos de livros: romances, aventuras, poesias etc. E este interesse foi logo se transferindo para a escrita. Numa de suas aulas, a professora nos pediu que criássemos um poema em estrofes e versos. Eu senti uma certa inspiração em fazer a atividade como se eu fosse um pequeno poeta naquele momento. O nome do poema era chamado “Viagem aos Meus Pensamentos” o qual retratava a minha vida interior cheia de vida, de sonhos, de desejos, de projetos que eu construía com o movimento de meus pensamentos. De certa forma retrava o meu estado emocional e psicológico da época e do momento. A professora gostou tanto de meu poema que me incentivou a participar de um concurso de poemas promovido por uma emissora de rádio da cidade. Participei e foi classificado em terceiro lugar ganhando um livro de presente. Daí comecei a ter gosto pela leitura e pela escrita e sempre percebi (e ainda percebo) que podemos nos construir e reconstruir como pessoas e viver nossas vidas através da leitura e da escrita” (por Anderson José da Silva Zamingnani)

APRESENTAÇÃO

Bem vindo, eu sou Andréa, professora de Matemática a mais de 20 anos na educação do Estado, trabalho com alunos do Ensino Fundamental e Médio.

BEM VINDOS!

Ola! Este blog é destinado a todos os afixionados a esta disciplina, nosso intuito é de proporcionar a possibilidade de demonstrar a ação da matemática em nosso cotidiano e como a interpretação a leitura e a observação podem ser ferramentas muito úteis para aprimorar e desenvolver nossa capacidade de interação no mundo. Se você gosta de matemática junte-se a nós, poste, opine, reflita. Se você não gosta, convidamos você a iniciar este processo de descoberta em nossa companhia.